Question

Dois exercícios de matemática em anexo abaixo!

Answer 1

Resposta:

G)

$y = (x {}^{2} + 3x).(2x - 3)$

$y' = \frac{d}{dx} ((x {}^{2} + 3x).(2x - 3))$

$y' = \frac{d}{dx} (2x {}^{3} - 3x {}^{2} + 6x {}^{2} - 9x)$

$y' = \frac{d}{dx} (2x {}^{3} + 3x {}^{2} - 9x)$

Use a regra da derivação (f + g)' = f' + g'.

$y</em><em>'</em><em> = \frac{d}{dx} (2x {}^{3} ) + \frac{d}{dx} (3x {}^{2} ) + \frac{d}{dx} ( - 9x)$

Calcule a derivada.

$y' = 2.3x {}^{2} + 3.2x - 9$

Simplifique a expressão.

$y' = 6x {}^{2} + 6x - 9$

H)

$y = \frac{3}{ {x}^{2} }$

$y' = \frac{d}{dx} ( \frac{3}{x {}^{2} } )$

Use a regra da derivação (a/f) = - a • f/f^2.

$y</em><em>'</em><em> = - 3. \frac{ \frac{d}{dx} (x {}^{2} )}{(x {}^{2}) {}^{2} }$

Usando d/dx (x^n) = n • x^n-1, calcule a derivada.

$y' = - 3. \frac{2x}{(x {}^{2} ) {}^{2} }$

Simplifique a expressão.

$y' = - \frac{6}{x {}^{3} }$

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo das derivadas :

G)

y = (x² + 3x)(2x - 3)

y = a • b

y' = a' •b + a • b'

y' = (x²+3x)'(2x-3) + (x²+3x)(2x-3)'

y' = (2x+3)(2x-3) + (x²+3x) • 2

y' = (2x)² - 3² + 2x² + 6x

y' = 4x² - 9 + 2x² + 6x

y' = 6x² + 6x - 9

h)

y = 3/x² <=> y = 3•x^(-2)

Aplicando a mesma regra do exercicio anterior teremos :

y' = 3' • x-² + 3•(x-²)'

y' = 0•x² + 3•(-2x-³)

y' = 0 - 6x-³

y' = -6/x³

Boa interpretação !)