Question

Dois eventos A e B de um espaço amostral são independentes. A probabilidade do evento A é P(A)=0,4  e a probabilidade da união de A com B é P(AUB)= 0,8. Pode-se concluir que a probabilidade do evento B é

Answer 1

Olá!

Você se esqueceu das alternativas:

a) 5/6 b) 4/5 c) 3/4 d) 2/3                                                                                                                 e) 1/2

Temos um exercício de Adição de Probabilidades, com os seguintes dados fornecidos: no espaço amostral, os eventos A e B são independentes, a probabilidade do evento A é P(A)= 0,4%, ou seja, a relação entre o número de vezes que ocorreu o evento A e o espaço amostral (S), é de 0,4% e probabilidade da união de A com B, representada por P(AUB) é de 0,8.

Como P(AUB) é a soma de P(A) e P(B) menos o produto de P(A) com P(B), e possuímos dois valores dessa expressão, basta isolarmos o valor desconhecido (P(B)- probabilidade do evento B) e então, o encontrarmos:

P(AUB)= P(A)+ P(B) - P(A) * P(B)

0,8= 0,4 + P(B) - 0,4 * P(B)

P(B)= 0,8 -0,4 + 0,4 * P(B)

P(B)- 0,4 P(B)= 0,4

0,6 P(B)= 0,4

P(B)= $\frac{0,4}{0,6}$

P(B)= $\frac{2}{3}$

Portanto, a probabilidade do evento B é de $\frac{2}{3}$, portanto, a alternativa correta é a letra D.

Answer 2

Resposta:

Portanto, a probabilidade do evento B é de \frac{2}{3}

3

2

, portanto, a alternativa correta é a letra D.