Dois espelhos planos, E1 e E2 são posicionados de forma que o maior ângulo entre eles seja igual a theta = 240º. Um objeto pontual está posicionado à mesma distância d até cada espelho, ficando na reta bissetriz do ângulo entre os espelhos, conforme ilustra a figura.Sabendo que a distância entre as imagens do objeto é igual a 1m, determine o valor da distância d.
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
Para resolver essa questão, é imprescindível a visualização da figura, que eu consegui achar na rede.
Sabemos que nos espelhos planos a imagem formada tem a mesma distância até o centro do espelho que a distância do objeto ao centro. Então, nós traçaremos o prolongamento da reta do objeto até a imagem formada. Esse prolongamento medirá 2d.
O problema nos informa que o maior ângulo entre os espelhos é de 240°, assim sabemos que o ângulo interno é de 120° e que a bissetriz dividirá esse ângulo ao meio (60°).
Como a distância entre as duas imagens formadas é de 1 metro, a distância entre uma imagem e a bissetriz é de 0,5 metros.
A partir daqui, já podemos visualizar um triângulo retângulo formado pela bissetriz, a base de 0,5 metros e hipotenusa 2d. Esse triângulo têm um ângulo de 60°.
Sendo assim,
Cos x = cateto adjacente/hipotenusa
Cos 60° = 0,5/2d
0,5 ·2d = 0,5
d = 0,5 metros