Question

Dois do vértices de um triângulo ABC são A(2,-2) e B(3,-3).sabe-se que a área do triângulo é igual a 6 unidades de área e que o vértice c pertence á reta 2x + y -1=0 . encontre as coordenadas do vértice C.

Answer 1

Área = l determinante l / 2         

2x + y = 1 

2   3   x  2    = 6 
-2 -3  y  -2   

-6 + 3y -2x - 2y +3x + 6 = 12 ou -12
x + y = 12 ou -12 
x = 12 -y ou x = -12 - y
2x + y = 1

24 - 2y + y = 1 
-y = -23
y = 23    então x = - 11 


-24 - 2y + y = 1 
-y = 25
y = -25  então x =  - 37 

prova real: 

2  3  -11 2
-2 -3 23 -2

-6 + 69 + 22 - 46 - 33 + 6 = 12
91 - 79 = 12 ( Verificado)

C(-11 , 23)     ou  C(-37 , -25)