Question

Dois dados têm suas faces pintadas de vermelho ou azul. Ao jogá-los, a probabilidade de observarmos duas faces superiores de mesma cor é $\dfrac{11}{18}$. Se um deles tem cinco faces vermelhas e uma azul, quantas faces vermelhas tem o outro?

Answer 1

Sejam $a$ e $v$ o número de faces azuis e vermelhas do segundo dado.

O número de resultados possíveis para o lançamento desses dados é $6\times6=36$.

Temos duas faces iguais quando obtemos duas faces vermelhas ou duas faces azuis.

O número de casos em que ambas são vermelhas é $5v$ e em que ambas são azuis é $a$.

Como a probabilidade de obtermos faces iguais é $\dfrac{11}{18}$, temos

$\dfrac{5v+a}{36}=\dfrac{11}{18}$, isto é, $5v+a=22$.

Mas, também sabemos que, $a+v=6$, pois um dado tem seis faces.

Subtraindo essas equações, segue que, $4v=16$, donde $v=4$.

Logo, o outro dado tem quatro faces vermelhas.