Question

Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de:

a) a soma ser menor que 4;
b) a soma ser nove;
c) o primeiro resultado ser maior que o segundo.

(precisa ser em fração)
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Answer 1

Resposta:

Definindo o espaço amostral do lançamento de dois dados

Ω={(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

     (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

     (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

     (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

     (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

      (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}

n(Ω)=36

A ) A soma ser menor do que 4

Evento A={(1,1)(1,2)(2,1)}

n(a)=3

\boxed{P(a)= \frac{n(a)}{n(\text{\O}mega)} ~\to~ \frac{3}{36} \to~ \frac{1}{12} }P(a)=n(Ømega)n(a) → 363→ 121

B ) A soma ser 9

Evento B=(3,6)(6,3)(4,5)(5,4)

n(b)=4

n(Ω)=36

\boxed{P(b)= \frac{4}{36} ~\to~ \frac{1}{9}}P(b)=364 → 91

C ) O primeiro ser maior que o segundo

Evento C=(2,1)(3,1)(3,2)(4,1)(4,2)(4,3)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(6,1)(6,2)

(6,3)(6,4)(6,5)

n(c)=15

n(Ω)=36