Question

Dois dados são lançados simultaneamente:
a) Quantos elementos há no espaço amostral desse experimento?
b) Qual a probabilidade dos resultados ser igual a 21? Dê a resposta em porcentagem.
c) Qual a probabilidade de o produto dos resultados serem maior que 4? Dê a resposta em porcentagem.
d) Qual a probabilidade de o produto dos resultados ser igual a 10? Dê a resposta em porcentagem.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

♦Probabilidade

(◕ᴗ◕✿) Olá Mariana!

❑ Para a alternativa A) como são lançados dois dados, usaremos o PFC (Princípio fundamental da contagem)!

❑ É sabido por nós que no lançamento de um dado temos 6 possibilidades então, tratando-se do lançamento de dois dados teremos:

_____ × ______ = x possibilidades

6× 6 = 36 possibilidades

❑ Então existem 36 possibilidades, ou seja, esse é o nosso espaço amostral (casos possíveis).

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❑ Para a alternativa C), para que o produto seja maior que 4 aplicaremos a probabilidade contrária para facilitar os nossos cálculos:

❑Existem 5 possibilidades para que seja menor que 4. Que são:

$\sf{\large{ \red{(1,1)~ (1,2)~ (1,3) ~(2,1)~ (3,1)}}}$

❑Para descobrirmos qual é a probabilidade de ser maior que 4 basta aplicar a fórmula da probabilidade contrária.

$\purple{\sf{ P''~=~36-5}}$

$\red{\sf{ P'''~=~31}}$

❑A probabilidade é dada por:

$\purple{\boxed{\mathbf{ P~=~\dfrac{CF}{CP}}}}$

$\iff\sf{ P~=~\dfrac{31}{36}}$

$\iff\sf{ P~=~0,861}$

$\red{\iff\sf{ P~=~86,1 \%~\longleftarrow~Resposta}}$

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❑ Para a alternativa D), Para que o produto seja igual a 10 temos 2 possibilidades:

$\sf{\large{ \red{(2,5)~ (5,2)}}}$

❑ Sendo assim o número de casos possíveis é 2 e o número de casos favoráveis é 36.

❑ Aplicando a fórmula:

$\purple{\boxed{\mathbf{ P~=~\dfrac{CF}{CP}}}}$

$\iff\sf{ P~=~\dfrac{2}{36}}$

$\iff\sf{ P~=~\dfrac{1}{18}}$

$\iff\sf{ P~=~0,055}$

$\red{\iff\sf{ P~=~5,5 \%~\longleftarrow~Resposta}}$

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⇒Espero ter ajudado! :)

⇒ Att: Jovial Massingue