Question

As medidas dos catetos do triângulo retângulo abaixo são:
Se

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos chamar o cateto referente ao lado AB de "x", pois já temos o cateto referente ao lado BC igual a "y". Vamos aos cálculos, utilizando as relações trigonométricas fornecidas:

$\text{sen}\,(30^{o})=0,5=\dfrac{x}{50}\to\boxed{x=AB=25\text{cm}}$

$\text{cos}(30^{o})=0,86=\dfrac{y}{50}\to\boxed{y=BC=43\text{cm}}$

OBS: Se você tiver a curiosidade de aplicar o teorema de Pitágoras aos valores encontrados, além da hipotenusa, poderá verificar que os valores aparenteremente não estão corretos. Isto se explica pelo fato de que foi dado um valor aproximado do cosseno de 30º, ou seja 0,86. Se, por outro lado você utilizar cos(30º) = √3/2, o cateto "y" ou BC terá 25√3 cm como medida e então o teorema de Pitágoras se aplicará, ok?

É isso!! :)