Question

Dois dados não viciados são lançados simultaneamente. Considere os eventos A = {soma dos pontos igual a 6} e B = {pontos 1, 2 ou 3 no segundo dado}. Calcule a probabilidade da intersecção entre os eventos A e B.

Answer 1

Vamos usar os conceitos de probabilidade para resolver.

Temos dois dados lançados simultaneamente, então, as possibilidades são as seguintes:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) 
(2.1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) 
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) 
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) 
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) 
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

Temos 36 possibilidades no total. Este é o espaço amostral S.

O evento A requer a soma dos pontos igual a 6. Temos então:
(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)

O evento B requer os números 1, 2 ou 3 no segundo dado. Temos então:
(1,1),(1,2),(1,3)
(2.1),(2,2),(2,3)
(3,1),(3,2),(3,3)
(4,1),(4,2),(4,3)
(5,1),(5,2),(5,3)
(6,1),(6,2),(6,3)

A interseção dos eventos A e B se dá nos elementos:
(3,3),(4,2),(5,1)

A probabilidade é:
$P = \dfrac{E}{S} = \dfrac{3}{36} = \dfrac{1}{12} 0,0833 = 8,33 \%$

Answer 2

Resposta:

8,33%

Explicação:

S = { {5,1} , {4,2} , {3,3} }

São 3 possibilidades em 36 = 3 / 36 x 100 = 8,33%