Question

Dois dados, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de que sejam sorteados dois números, cuja soma seja um múltiplo de 2?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{2}{12}$

Answer 2

Resposta:

1/2

Explicação passo-a-passo:

Para que a soma seja par (múltiplo de 2), duas situações são possíveis:

PRIMEIRA SITUAÇÃO:

os valores nos dois dados são pares (pois par+par=par)

A chance de o valor no 1° dado ser par é de 1/2, pois são 3 valores possíveis entre os 6 (os valores podem ser 2, 4 ou 6).

A chance de o valor no 2° dado ser par também é de 1/2.

Então, a probabilidade de os dois valores serem pares nessa

situação é de (1/2)*(1/2)=1/4.

(Os valores nos dois dados precisam ocorrer simultaneamente,

por isso multiplicamos).

SEGUNDA SITUAÇÃO:

ou os valores nos dois dados são ímpares (ímpar+ímpar=par)

A chance de o valor no 1° dado ser ímpar é de 1/2, pois são 3 valores possíveis entre os 6 (os valores podem ser 1, 3 ou 5).

A chance de o valor no 2° dado ser ímpar também é de 1/2.

Então, a probabilidade de os dois serem ímpares e,

consequentemente, a soma ser par é de (1/2)*(1/2)=1/4.

Assim, somando as chances dessas duas situações, a chance total é de:

(1/4)+(1/4)=2/4. Simplificando, fica 1/2.

A figura abaixo mostra os valores do dado 1 e do dado 2,

e da soma (e os valores múltiplos de 2, em verde, que é a metade dos

valores da soma).