Question

Dois dados equilibrados são lançados, registrando-se o resultado como (x1, x2) onde x é o resultado do i-ésimo dao, i= 1,2. Por isso o espaço amostral S pode ser representado pela seguinte lista de 36 resultados igualmente prováveis S= Consideremos os dois eventos seguintes A = {(x1,x2)|x1 + x2 = 10}, B = {(x1,x2)|x1 > x2} Qual é a probabilidade do evento b, quando A tiver ocorrido? a. 0,02 b. 0,33 c. O,083 d. 0,99 e. 0,25

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a pRespostaasso:

Answer 2

Com as definições de probabilidade temos como resposta letra b)0,33

Probabilidade

A probabilidade de ocorrer um evento A denotado por P(A), em um espaço amostral equiprovável E é dada pelo quociente entre a quantidade de elementos do evento e a quantidade de elementos do espaço amostral: P(A) = n(A)/n(E). Sendo n(A) e n(E) as notações, respectivamente, da quantidade de elementos do evento e da quantidade de elementos do espaço amostral.

Como consequência da definição, tem-se que se E é um espaço amostral equiprovável, finito e não-nulo, então 0≤P(A)≤1. Essa consequência é dada, pois tem-se que 0≤n(A)≤1, ou seja, 0/n(E) ≤ n(A)/n(E) ≤ n(E)/n(E).  Outra consequência é que se A é um evento impossível, então P(A) = 0. Se for um evento certo, P(A) = 1.

Propriedades

• P(A1 ∪ A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 ∩ A2)

• A probabilidade de qualquer evento é igual a 1 menos a probabilidade de seu complementar, ou seja, P(A) = 1- P(A')

Dados e a probabilidade

O dado é um material de jogo muito utilizado há séculos. Os mais comuns são os dados de seis faces, numeradas de 1 a 6. Se lançarmos dois dados e somarmos os pontos obtidos, teremos o seguinte espaço amostral: E = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

A combinatória é muito útil na hora de resolver problemas de probabilidade, já que permite obter o número de casos favoráveis de um evento e os casos possíveis, para assim aplicarmos na definição de probabilidade.

Exemplo: Ao lançar três dados, a soma 9 e a soma 10 aparecem assim:

soma 9        soma 10

1+2+6      1+3+6    

1+3+5      1+4+5

1+4+4      2+2+6

2+2+5     2+3+5

2+3+4     2+4+4

3+3+3     3+3+4

O que é mais provável, soma 9 ou soma 10?

A primeira vista pode parecer que é igual a probabilidade de obter uma soma 9 ou uma soma 10, porém a combinatória pode ajudar a  desfazer essa falsa impressão. Considere por exemplo a seguinte soma 1+2+6=9 podemos obtê-la de seis formas distintas

Dado 1: 1,1,2,2,6,6

Dado 2: 2,6,1,6,1,2

Dado 3: 6,2,6,1,2,1

Utilizando a combinatória, determinamos que é mais provável obter soma 10.

P(B/A) é a probabilidade de ocorrer B dado que A ocorreu. Portanto: P(B/A) = 1/3, ou seja, letra b)

Saiba mais sobre probabilidade:https://brainly.com.br/tarefa/7793305

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