Question

Dois corredores A e B partem simultaneamente de um mesmo ponto e percorrem a mesma pista retilínea, no mesmo sentido, com velocidades constantes de 4,5m/s e 5,7m/s, respectivamente. Em que instante a distância entre os dois corredores será de 90 metros?

Answer 1

Bom, vamos pensar no que o problema pede.

A distância entre os dois corredores deve ser de 90 metros. Vamos colocar isso em forma de equação.

Como o corredor B está com maior velocidade, provavelmente ele chegará primeiro.

Sb - Sa = 90m    (S = posição).

Coincidentemente, temos uma equação em física que relaciona espaço e tempo, a função horária do deslocamento.

S = So + v.Δt (So = posição inicial; S = posição final).

Vamos colocar essa função no lugar da questão do problema.

Sb - Sa = 90m 
So(b) + v(b).Δt - So(a) + v(a).Δt = 90

Como eles partem do repouso, a posição inicial é zero.

0 + 5,7.Δt - 4,5.Δt = 90
1,2.Δt = 90
Δt = 90/1,2
Δt = 75 segundos.

Pronto. Se quiser, podemos provar substituindo na fórmula horária de deslocamento de cada corredor.

S(a) = 0 + 4,5*75
S(a) = 337,5 metros.

S(b) = 0 + 5,7*75
S(b) = 427,5 metros.

427,5 - 337,5 = 90 metros.

Espero ter ajudado.