Question

Dois corpos se movimentam um atrás do outro no mesmo sentido, com velocidades contastes de 36 km/h e 7,5 m/s respectivamente. Inicialmente eles estão separados por uma distância de 100 m. Considere a origem do referencial sendo a posição inicial do carro que está atrás e esboce um gráfico representando a posição e o instante de tempo que os carros se cruzam.

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que o carro A leva 40 segundos para alcançar o carro B.

O movimento retilíneo uniforme ( MRU ) a velocidade escalar permanece constante no decorrer do tempo, percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais e aceleração é nula.  

Função horária das posições [ S = f(t) ]:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{S = S_0 +Vt } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V_A = 36 \: km/h \\ \sf V_B = 7{,}5\: m/s\\ \sf S_{0A} = 0 \\ \sf S_{0B} =1 00\: m \\ \sf t = \:?\: s \end{cases} } }$

Primeiramente devemos converter km/h em m/s:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{Lembrando ~ que: \begin{cases} \sf 1 \: km = 1\:000\: m \\ \sf 1\: h = 60\: min = 3\:600\: s \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{V_A = 36\: km/h = 36 \cdot \dfrac{1\:000\: m}{3\:600\; s} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{V_A = 36\: km/h = \dfrac{36\:000\: m}{3\:600\; s} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_A = 36\: km/h = 10\: m/s}$

O gráfico representando a posição;

A figura em anexo.

O instante de tempo que os carros se cruzam.

$\Large\displaystyle \sf \begin{array}{ccc c}\text{ \sf Carro A }& & & \text{ \sf Carro B} \\\sf \downarrow & & & \sf \downarrow \\\sf S_A = 10 t & & & \sf S_B = 100 + 7{,}5\: t \\\end{array}$

No instante em que A alcança B, ambos deverão ocupar a mesma posição na trajetória.

$\Large \displaystyle \mathsf{ S_A = S_B }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 10t = 100 +7{,}5t } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 10t -7{,}5t = 100 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2{,}5 t = 100 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{100}{2{,}5} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 40\: s }$

O  carro A leva 40 segundos para alcançar o carro B.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/43922749