Question

Dois corpos são lançados verticalmente para cima, do mesmo ponto, e com velocidade iniciais igual a 30m/s.

O segundo corpo é lançado 4 segundos depois do primeiro. Determine: O tempo de encontro dos 2 corpos é a altura.

Answer 1

Montando nossas funções S1(corpo 1) e S2(corpo 2):

$s1 = 30t - 5 {t}^{2} \\ \\ s2 = 30t - 5 {(t - 4)}^{2} \\ s2 = 30t - 5( {t}^{2} - 8t + 16) \\ s2 = 30t - 5 {t}^{2} + 40t - 80 \\ \\s2 = - 5 {t}^{2} + 70t - 80$
Igualando ambas:

$s1 = s2 \\ \\ 30t - 5 {t}^{2} = - 5 {t}^{2} + 70t - 80 \\ \\ 30t = 70t - 80 \\ \\ 40t = 80 \\ \\ t = 2s$
Nossa altura é nossa posiçao no tempo t=2s.Basta substituir em qualquer uma das duas funções:
$s = - 5. {(2)}^{2} + 70.2 - 80 \\ s = - 20 + 140 - 80 \\ s = 140 - 100 \\ \\ s = 40m$
Espero ter ajudado.