Question

Dois corpos idênticos, de mesma massa, situados a 20 m de distânciaDois corpos idênticos, de mesma massa, situados a 20 m de distância um do outro, atraem-se gravitacionalmente com força de intensidade 1,675.10-3 N. Determine a massa desses corpos. Considere G = 6,7.10-11 Nm2 / kg2 

Answer 1

Resposta:

A massa de ambos os corpos é de 10⁵ kg

Explicação:

De acordo com a lei de gravitação de Isaac newton, a atração entre dois corpos se dá pela razão entre produto entre suas massas com a distancia que separa seus centros ao quadrado. Matematicamente:

Fg= G.Mm/d²     ; onde: G: constante da gravitação universal , M: massa de um corpo mais massivo, m: massa do corpo menos massivo e d: distância entre os centros dos corpos.

A questão já deu a intensidade da força gravitacional que é de 1,675.10⁻³N, que a distancia entre os corpos é de 20 metros, que os corpos tem a mesma massa e que a constante gravitacional é 6,7.10⁻¹¹ Nm²/kg².

Agora basta aplicar na equação para encontrar a massa dos corpos:

• Fg = 1,675.10⁻³N

• Mm= m² (como os corpos tem a mesma massa, ou seja, M=m, a multiplicação vai ser um numero elevado ao quadrado)

• G = 6,7.10⁻¹¹ Nm²/kg²
• d = 20m

Aplicando:

1,675.10⁻³ =  6,7.10⁻¹¹. m² / 20²

1,675.10⁻³ . 400 = 6,7.10⁻¹¹. m²

m²  =  670.10⁻³ / 6,7 .10⁻¹¹

m² = 10¹⁰

Descobrimos que o produto entre as massa é de 10¹⁰  , para encontrar uma qual a massa de cada um, basta tirar a raiz quadrada desse valor:

m= √10¹⁰

m= 10⁵ kg