Question

Dois corpos de massas iguais a M1 e M2, situados à distância d um do outro, atraem-se mutuamente com força gravitacional de intensidade F. Qual será a intensidade F' da nova força de interação, se a massa M1 se tornar 4 vezes maior? *

Answer 1

Bem, nós sabemos que os dois corpos estão situados a uma distância "d", e suas forças se atraem.
F = G . m¹ . m²/d²
Como na questão pede que a massa m¹ se torne 4 vezes maior, faremos:
F' = G . 4m¹ . m²/d²
4 = G . m¹ . m²/d²
Ou seja, F' será igual a 4F
F' = 2F

Answer 2

Caso a massa M1 se tornar 4 vezes maior, a nova força F' também será 4 vezes maior.

Lei da Gravitação Universal

A lei da gravitação universal diz que quando dois corpos possuem massa, ambos estão submetidos a uma força de atração mútua.

Essa força é proporcional às massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade. Veja a formulação abaixo:

$F= \dfrac{G \cdot M1 \cdot M2}{D^2}$

Sendo:

a = aceleração da gravidade (m/s²)

G = constante da gravitação universal (6,67408.10-11 Nm²/kg²)

M1 e  M2 = massa dos corpos (kg)

D = distância entre os centros de gravidade dos corpos  (m)

Para o caso em que M1 é 4 vezes maior, temos:

Para M1 = M2

$F= \dfrac{G \cdot M1 \cdot M2}{D^2}$

Para 4M1 e M2

$F= 4~\dfrac{G \cdot M1 \cdot M2}{D^2}$

A nova força será 4 vezes maior.

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