Question

Dois corpos, A e B, movem-se no mesmo sentido em uma trajetória retilínea. As suas velocidades no instante t = 0 possuem módulos iguais a vA = 1,0 m/s e vB= 3,0 m/s, e suas acelerações, módulos iguais a aA = 2,0 m/s2 e aB = 1,0 m/s2

. Sabe-se que, no instante t = 0, o corpo A encontra-se 1,5 m à frente do corpo B. É CORRETO afirmar que eles se encontrarão pela segunda vez no instante

a) 2,0 s
b) 3,0 s
c) 10,0 s
d) 4,5 s
e) 1,5 s​

Answer 1

Resposta:

t = 3 segundos

Explicação:

Primeiramente temos que estar estabelecendo a função horária de cada corpo. Como se trata de um MUV usaremos:  $S = So + Vot + \frac{at^{2} }{2}$

Para o corpo A:

$S = 1,5 + 1t + \frac{2t^{2} }{2}$

Para o corpo B:

$S = 0 + 3t + \frac{1t^{2} }{2}$

Como os corpos estarão se encontrando, podemos colocar que:

$S=S$

$1,5 + 1t + \frac{2t^{2} }{2} = 0 + 3t + \frac{1t^{2} }{2}$

Chega-se na seguinte equação de 2º grau:

$1,5 - 2t + 0,5t^{2}$

Calculando delta:

$2^{2} - 4.0,5.1,5 = 1$

Calculando t:

$t2 = \frac{2 + 1 }{2.0,5} = 3 s\\t1 = \frac{2 - 1 }{2.0,5} = 1s$

Como o exercício quer o tempo me que eles se encontrarão pela 2º vez:

$t = 3s$