Question

Dois cones de mesma base têm alturas iguais a 18 cm e 6cm respectivamente. A razão de seus volumes é

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A resposta é 3

18/6=3

Answer 2

Considerando dois cones de mesma base com alturas de 18cm e 6cm, a razão de seus volumes é igual a 3. Confira a resolução abaixo.

Razão de volume

Para calcular a razão de volume entre os dois cones basta dividir o volume de um cone pelo volume do outro.

Para calcular o volume de um cone devemos multiplicar $\frac{1}{3}$ pela área da base por sua altura. Sendo v o volume, $A_{b}$ a área da base e h a altura, temos:

v = $\frac{1}{3}$ * $A_{b}$ * h

$A_{b}$ = π * $r^{2}$

Cone menor:

volume =   $\frac{1}{3}$ * (π * $r^{2}$ )* 6$cm^{3}$

volume =   (π * $r^{2}$ )* 2$cm^{3}$

Cone maior:

volume =   $\frac{1}{3}$ * (π * $r^{2}$ )* 18$cm^{3}$

volume = (π * $r^{2}$ )* 6$cm^{3}$

Agora que conhecemos o volume dos dois cones, podemos dividir o volume de um pelo outro para encontrar a razão de seus volumes. Sendo $V_{maior}$ o volume do cone maior e $V_{menor}$ o volume do cone menor, temos:

$\frac{V_{maior} }{V_{menor}}$ =   $\frac{( \pi * r^{2} )* 6cm^{3} }{( \pi * r^{2} )* 2cm^{3}}$

$\frac{V_{maior} }{V_{menor}}$ = $\frac{ 6}{2}$ = 3

razão de volume entre os cones = 3

Aprenda mais sobre razão entre figuras geométricas em: https://brainly.com.br/tarefa/11491174

#SPJ4