Question

Dois carros separados por uma distância de 100 metros encontram-se, numa estrada retilínea. Sabe-se que o carro de trás possui velocidade de 72km/h, e o da frente 54km/h. Os dois se movem no mesmo sentido. Em qual instante, após a partida, se verifica o encontro?

Answer 1

Olá!


Antes transformemos as velocidades em Km/h em m/s em cada carro, basta dividir por 3,6:

Carro A:

72 / 3,6 = 20 m/s


Carro B:

54 / 3,6 = 15 m/s


Para  descobrirmos o momento do encontro dos carros basta a gente igualar a equação de espaço percorrido por cada carro, que é:

$\boxed{S = So + v * t}$

onde,

So: espaço inicial;

v: velocidade;

t: tempo.


Carro A:

$S = So + v * t \\ \\ S = 0 + 20t$



Carro B:

$S = So + v * t \\ \\ S = 100 + 15t$


observe que o espaço inicial (So) do Carro A é zero (0), pois os carros tão cada um em uma ponta da distância de 100 m, logo um em 0m e outro em 100m.




Agora igualemos as equações de cada carro:

 $S_A = S_B \\ \\ 0 + 20t = 100 + 15t \\ \\ 20t - 15 t = 100 \\ \\ 5t = 100 \\ \\ t = 100/5 \\ \\ \boxed{t = 20(segundos)}$

Answer 2

Boa noite!!

Devemos calcular a velocidade relativa entre os dois carros, como os dois estão indo na mesma direção e sentido a velocidade relativa é a subtração (em módulo) das velocidades:

Vr = |72 -54|
Vr = 18 km/h

Transformando em m/s, dividindo por 3,6 temos:

Vr = 18 ÷ 3,6 = 5 m/s

Agora basta calcular o tempo necessário para percorrer os 100 metros que distanciam os carros por essa velocidade:

$Vm = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\ ^{}\Delta t = \frac{100}{5} \\ \Delta t = 20\ s$

Bons estudos!