dois carros se deslocam num pista retilinia,ambos no mesmo sentido e com velocidade constantes.o carro que esta na frente desenvolvi 20m/s e o que esta atrás desenvolvi 35m/s.num certo instante,a distancia entre eles e de 225m. a partir desse instante,que distancia o carro que esta atrás deve percorrer para alcança o que esta na frente?
Soluções para a tarefa
Carro B (à frente) -----> v=20m/s
distância = 225m
Tempo em que estarão na mesma posição:
Sa=Sb
Soa+va.t=Sob+Vb.t
35t=225+20t
35t-20t=225
15t=225
t=225/15
t=15 segundos
Posição em que o carro A alcança o carro B:
Sa=So+vt
Sa=0+35.15
Sa=525m
Resposta:
Questão – b)
Explicação:
.
O que sabemos:
→ Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes.
→ O carro que está na frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás desenvolve 35 m/s km/h
→ Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m
O que pretendemos saber :
=> Questão – a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?
=> Questão – b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?
QUESTÃO – A
Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B
Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes
1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa
2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)
Resolução por conceito de Velocidade Relativa
Temos a fórmula
V(r) = V(a) – V(b)
Onde
V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar
V(a) = Velocidade do móvel (A), neste caso 35 m/s
V(b) = Velocidade do móvel (B), neste caso 20 m/s
Resolvendo
V(r) = 35 – 20
V(r) = 15 m/s
Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos
V(r) = S/t
15 = 225/t
t = 225/15
t = 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
Resolução por função horária do espaço (MRU)
Temos a fórmula
S = S0 + v . t
Onde
S = Espaço final
So = Espaço inicial
v = velocidade (constante)
t = intervalo de tempo
Aplicando esta fórmula ao móvel (A) e ao móvel (B) e equacionando-as para calcular o “t comum” teremos:
0 + 35 . t = 225 + 20 . t
35. t – 20 . t = 225
15 . t = 225
t = 225/15
t = 15 segundos <= intervalo de tempo necessário
QUESTÃO – B)
Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?
Para responder esta questão basta substituir o “intervalo de tempo” (t) na equação horária do espaço do móvel (A)
Assim,
S = So + 35 . t
S = 0 + 35 . 15
S = 0 + 525
S = 525 m <= distancia percorrida pelo móvel A
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
