Question

Dois carros partem simultaneamente de um ponto A e se dirigem em linha reta ao ponto B, situado a 300m de distância de A. O carro 1 possui velocidade uniforme igual a 20 m/s. O carro 2 parte com velocidade igual a 5 m/s e é acelerado, sendo a aceleração igual a 1,0 m/s^2. Determine os tempos gastos pelos carros 1 e 2, em segundos, para irem de A até B são:

Answer 1

Olá,


observe que o móvel 1 realiza um movimento uniforme (MU), pois apresenta velocidade constante, e que o móvel 2 apresenta aceleração, realizando, portando, um movimento variado (MUV). Nesse caso, precisamos utilizar equações relacionadas ao MU para o móvel 1 e, consequentemente do MUV para o móvel 2.

Móvel 1:

V = 20 m/s (constante)
S (posição final) = 300 m
So (posição inicial) = 0 m

Podemos aplicar a equação horária dos espaços (S=So+vt)

S = So + v.t
300 = 0 + 20.t
t = 15 segundos

Móvel 2:

a = 1 m/s²
Vo = 5 m/s (velocidade inicial)

Vamos calcular a velocidade que ele atinge aose deslocar por 300 m (equação de Torricelli):

$v^{2} = v_{0} ^{2} +2.a.S \\ \\ v^{2} = 5^{2}+2.1.300 \\ \\ v^{2}=25+600 \\ \\ v = \sqrt{625} \\ \\ v=25m/s$

Agora, aplicando a equação horária da velocidade, determinamos quanto tempo ele gasta para percorrer 300 metros:

V = Vo + a.t
25 = 5 + 1.t
25 - 5 = t
t = 20 segundos

Portanto, o móvel 1 gasta 15 segundos, ao passo que o móvel 2, 20.