Dois carros A e B se movem em sentidos contrários, numa mesma trajetória. A velocidade do carro A é de 72 km/h e a do carro B é 1/3 da velocidade do carro A. Sabendo que a distância entre eles, em um determinado momento, é de 2500 metros, calcule:
a) O tempo necessário (aproximadamente)
para que eles se encontrem;
b) A distância percorrida pelo carro A até encontrar o carro B.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Aproximadamente 90 segundos
b)1875 metros
Explicação:
Dados:
- Va = 72km/h = 20m/s
- Vb = 72/3 km/h = 24km/h = 6,6...m/s ou 20/3 m/s
- Δs = 2.500m
a)
Sabendo que andam em sentidos contrários, temos 20m/s + 20/3 m/s = 80/3 m/s para percorrer os 2.500m.
Obs: Em sentidos contrários há uma soma, porque os veículos estão se aproximando mais rápido, já que ambos estão em movimento.
V = Δs/Δt
80/3 m/s = 2.500m/Δt
80Δt/3 = 2.500
80Δt = 2.500 × 3 = 7.500
Δt = 93,75s
b)
Sabemos que B desenvolve 1/3 da velocidade de A e que velocidade e distância são grandezas diretamente proporcionais. Portanto, podemos concluir que B percorre também 1/3 da distância de A.
Como o percurso total - sendo que a questão nos dá o valor de 2.500m - é a soma entre as distâncias percorridas por A (ΔsA) e por B (ΔsB), então podemos equacionar desta maneira para facilitar:
ΔsTOTAL = ΔsA + ΔsB
ΔsTOTAL = ΔsA + ΔsA × 1/3
ΔsTOTAL = ΔsA × 4/3
ΔsA × 4/3 = 2.500m
4 ΔsA = 2.500 × 3 = 7.500
ΔsA = 7.500/4
ΔsA = 1.875m