Question

Dois carros A e B partem simultaneamente das posições indicadas na figura, com velocidades constantes. Dados vA = 80 km/h e vB = 60 km/h, determine: a) Qual é o instante em que carro A ultrapassará o carro B?
b) A que distância da origem ocorrerá essa ultrapassagem? 

Answer 1

Utilize a formula S = S₀ + V.t
Faça para cada carro:

Carro a (Sa)
S₀ = 20
V = 80
Sa = 20 + 80t

Carro b (Sb)
S₀ = 120 (20 + 100)
V = 60
Sb = 120 + 60t

Como buscamos igualá-los, então: Sa = Sb:

20 + 80t = 120 + 60t
20 + 80t - 60t = 120
20t = 120 - 20
20t = 100   
t = 100 / 20   
t = 5 horas.

Answer 2

Fórmula: S=So+V.T (chame de sorvete se quiser decorar)

S(posição final);

So(posição inicial);

V(velocidade);

T(tempo)

Caro A⇒ S=20+80.T

Carro B⇒ S=20+80.T

Para saber quanto tempo levará para o carro A ultrapassará o carro B basta igualar as equações da seguinte forma:

Carro A = Carro B

Sab=20+80t=100+60t

Sab=80t-60t=100-20

Sab=20t=80

T=80/20=4

Ou seja, o carro A levará 4 horas para ultrapassar o carro B, caso queira saber em qual quilometro acontecerá isso basta multiplicar 4 (numero de horas necessárias para a ultrapassagem) pela posição de qualquer um dos carros, seja A ou B, deste modo você obterá o valor de 340 quilômetros.