Question

Dois capitais foram colocados a juros simples, a mesma taxa. O primeiro
gerou de juro, em 1 ano e 8 meses, uma quantia igual a si proprio, e o segundo
rendeu de juro R$ 5.250,00, em 15 meses. Encontrar a taxa e os capitais envolvidos
nessa operaçao, sabendo-se que o segundo capital supera o primeiro em R$ 2.000,00.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{J = C \times i \times t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{J = juros}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{i = \dfrac{J}{C \times t}}$

$\mathsf{\dfrac{C}{C \times 20} = \dfrac{5.250}{(C + 2.000) \times 15}}$

$\mathsf{\dfrac{C}{4C} = \dfrac{5.250}{3C + 6.000}}$

$\mathsf{3C^2 + 6.000C = 21.000C}$

$\mathsf{3C^2 - 15.000C = 0}$

$\mathsf{C(3C - 15.000) = 0}$

$\mathsf{3C = 15.000}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_1 = R\ \:5.000,00}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_2 = R\ \:7.000,00}}}$

$\mathsf{i = \dfrac{1}{20} = 0,05}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{i = 5\%\:a.m}}}\leftarrow\textsf{taxa de juros}$