Question

Dois capitais de valores iguais foram aplicados em uma mesma ocasião, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 2% ao bimestre. O primeiro capital foi aplicado durante 1 bimestre e o segundo durante 2 bimestres, verificando-se que o total do valor dos juros destas duas aplicações, no final dos respectivos prazos, foi igual a R$ 4000,00. O valor do montante da aplicação do segundo capital foi em R$, igual a: a) 59.652,40. b) 68.900,66. c) 70.007,46. d) 64,339,11

Answer 1

O valor do montante será de M2 = 68.990, ou seja, alternativa b).

Vamos aos dados/resoluções:  

Para M1:

C1 = C2

M1 = C1 (1 + i)^t

M1 = C (1 + 0,02)¹

M1 = C (1,02)¹

M1 = C * 1,02

M1 = 1,02C

Portanto, para M2:  

M2 = C2 (1 + i)^t

M2 = C (1 + 0,02)²

M2 = C (1,02)²

M2 = C * 1,0404

M2 = 1,0404C

Para J1:

J = M - C

J1 = M1 - C1

J1 = 1,02C - C

J1 = 0,02C

Para J2:

J2 = M2 - C2

J2 = 1,0404C - C

J2 = 0,0404C

Realizando a soma:  

J1 + J2 = 4000

0,02C + 0,0404C = 4000

0,0604C = 4000

C = 4000/0,0604

C = 66.225

Se  substituirmos para achar o valor de M2 que é pedido no comando da questão:

M2 = 1,0404C

M2 = 1,0404 * 66.225

M2 = 68.990.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)