Question

Dois cabos seguram um bloco de massa 20kg, um deles, com intensidade 20N, forma um ângulo de 45° com a horizontal. O outro, forma um ângulo de 120° partindo da horizontal. Qual a força aplicada a este cabo para que o bloco fique em equilíbrio verticalmente?

Answer 1

P = F1 * sen 45º + F2 * sen 120º
200 = 20 * √2/2 + F2 * √3/2 (x2)
400 = 20√2 + F2 * √3
400 - 20√2 = F2 * √3
F2 = (400 - 20√2) / √3
F2 = (400 - 20 * 1,414) / 1,732
F2 = (400 - 28,28) / 1,732
F2 = 371,72 / 1,732
F2 = 214,6N
Arredondando as raízes da esse valor, bate com a resposta do gabarito?

Answer 2

Resposta:

F2=232,5 N

Explicação:

Para estar em equilíbrio o somatório das forças têm que dar zero. Neste caso, a força peso está equilibrada com as forças do cabo, então P = F1 + F2.

P = 200 N

F1 = 20*sen45 => 20*0,7 => 14 N

F2 = F2*sen120 => F2*0,8

Substituindo na equação:

P = F1+F2

200 = 14 + 0,8F2

0,8F2 = 200-14

0,8F2 = 186

F2 = 186/0,8

F2 = 232,5 N