Question

dois cabos estao arados em c, onde e aplicada uma carga determine as frações em ac e bc ?

Answer 1

Você terá que utilizar trigonometria. 
Primeiramente utilize o Teorema de Pitágoras para calcular os lados dos triângulos. 


De acordo com a figura, O triângulo superior tem 280 mm de altura e 150 mm de base. Será necessário descobrir o valor da hipotenusa. 
Temos: 

h² = a² + b² 
h² = 280² + 150² 
h² = 78400 + 22500 
h² = 100900 
h = V100900 
h = 317,65 

Tendo esses valores, é possível descobrir os ângulos. Para isso utilize a lei dos senos. 

De cara, já é possível verificar que esse triângulo tem um angulo de 90º (ângulo encostado no cateto de valor 280). 

Utilizando lei dos senos: 

a = 280 
A = ângulo oposto a 280 
b = 317,65 
B = 90 (ângulo oposto a 317,65) 
c = 150 
C = ângulo oposto a 150 

Temos: 

a/senA = b/senB = c/senC 

280/senA = 317,65/sen90 = 150/senC 


Após os cálculos, temos: 

A = 62º 
B = 90º 
C = 28º 

Triangulo Inferior: 

O triangulo inferior possui 600 mm de altura e 150 de largura. 
Aplicando pitágoras, temos: 


h² = a² + b² 
h² = 600² + 150² 
h² = 360000 + 22500 
h² = 382500 
h² = V382500 
h = 618,47 

Aplicando lei dos senos: 

a = 600 
A = ângulo oposto a 600 
b = 618,47 
B = 90 (ângulo oposto a 618,47) 
c = 150 
C = ângulo oposto a 150 


a/senA = b/senB = c/senC 

600/senA = 618,47/sen90 = 150/senC 

A = 76º 
B = 90º 
C = 14º 


Trações: 

Tração em AC 

Observe que a força está na horizontal, você deverá projetar a tração também na horizontal. 
Temos: 

*Projetaremos as duas trações no eixo vertical . (Adotamos o sentido positivo para cima). 

∑Fy = 0 

T1*sen62º - T2*cos14º = 0 
T1*sen62º = T2*cos14º 
T1 = T2*cos14º/sen62º 
T1 = 1,098*T2 >>>> Esse é o valor de T1 ( em relação a T2). 

Projetaremos as duas trações no eixo horizontal. (Adotamos sentido positivo para a esquerda). 

∑Fx = 0 

T1*cos62º + T2*sen14º - 330 = 0 
(1,098*T2)*cos62 + T2*sen14º = 330 
0,515*T2 + 0,241*T2 = 330 
0,756*T2 = 330 
T2 = 330/0,756 
T2 = 436,5 N 

*Descobrindo o valor de T1: 

T1 = 1,098*T2 
T1 = 1,098*T2 
T1 = 1,098*436,5 
T1 = 479,3 N 

Resposta: T1 = 479,3 N e T2 = 436,5 N