Question

Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a uma massa M = 5,0 g, flutuam em
equilíbrio, como esquematizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa
desprezível. Devido à carga Q existente em cada balão eles se mantêm à distância
L = 6,0 cm. O valor de Q em nC é ?

A) 25.
B) 50.
C) 100.
D) 200.
E) 400.

O gabarito é Letra E, mas estou desconfiando sobre o valor ser $10^{-7}$ alguém pode me ajudar ?

Answer 1

O valor da carga elétrica de cada balão é igual a 100ηC. (Alternativa C)

Sistema estático

Para o sistema se manter em equilíbrio estático a força resultante de todas as forças que agem sobre o mesmo deve ser nula.

Desse modo, iremos realizar a somatória de forças em x e y:

• Força resultante no bloco de 5,0 g:

     ∑ Fy = 0 (Calculando a tração em cada fio)

     5.10⁻³kg. 10 m/s² - T.sen(45) - T.sen(45°) = 0

    2.T.√2/2 = 5.10⁻² N  ⇒ T =  5.10⁻² N/√2

 

   ∴ T = 5.10⁻²√2/2 N

Antes de determinar a carga de cada balão, iremos relembrar equação da lei de Coulomb:

    Fel = k.|q1|.|q2|/r²

Sendo:

• Fel = força eletrostática (N)
• q1 e q2 = valores absolutos das cargas elétricas (C)
• r = distância que separa às duas cargas (m)
• k = constante eletrostática seu valor no vácuo é 9.10⁹ N.m²/C²

Como os dois possuem a mesma carga, o tipo de força elétrica é de repulsão, podemos reescrever a equação da lei de Coulomb como:

       Fel = k.|Q|²/r²  

• Força resultante no balão:

     ∑ Fx = 0 (Calculando a carga do balão)

    T.cos(45°) - Fel  = 0

    (5.10⁻²√2/2 N).√2/2 - (9.10⁹ N.m²/C²).|Q|²/(0,06)²  = 0

    2,5.10⁻² N  - 2,5.10¹² N/C² . Q² = 0

    Q = √(2,5.10⁻² N/2,5.10¹² N/C²)

    Q =  1.10⁻⁷ C = 100.10⁻⁹ C = 100ηC

O valor da carga elétrica de cada balão é igual a 100ηC.

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