Question

dois aviões partem de uma mesma cidade A em direção as cidades B e C,conforme o esquema .apos percorrer 400 km um dos avioes chega a outra cidade B enquanto o outro avião chega a cidade C apos percorrer 300 km .a distancia em linha entre cidades B e C é:(use v13=3.61)​

Answer 1

Resposta:

d) 361 km

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicar a lei dos cossenos, que é usada quando quer achar o valor do lado de um triângulo qualquer sabendo os seus outros dois lados, a qual é dada por:

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2.b.c.cos\alpha$

a (o que queremos achar) = x

b = 400

c = 300

cos α = cos 60°  = 1 / 2

$x^{2} = 400^{2} + 300^{2} - 2.400.300.\frac{1}{2} \\x^{2} = 160 000 + 90 000 - 240000\frac{1}{2}\\x^{2} = 160 000 + 90 000 - \frac{240000}{2}\\x^{2} = 160 000 + 90 000 - 120000\\x^{2} = 130000\\x = +-\sqrt{130000} \\x' = \sqrt{13.10000} \\x' = 100\sqrt{13}\\x' = 100.3,61\\x' = 361$

Observe que não precisou calcular x'', pois ia dar negativo e não existe distância/valor para o triângulo negativo.