Dois automoveis A e B, se deslocam numa mesma trajetoria com movimentos uniforme. Num determinado instante a diferença de espaço entre eles é de 720m.
Sabendo que suas velocidades escalares sao respectivamente iguais a 30m/s e 20m/s. Determine o espaço e o instante do encontro quando se deslocam a) no mesmo sentido b) em sentidos contrarios
Soluções para a tarefa
Respondido por
18
a)
A ----> B ---->
________________________
0 720m
Va = 30 m/s Vb = 20 m/s
Sa = S₀ + vt Sb = S₀ + vt
Sa = 0 + 30t Sb = 720 + 20t
Sa = 30t
No encontro:
Sa = Sb
30t = 720 + 20t
10t = 720
t = 72s
Substitui o tempo encontrado em uma das equações:
Sa = 30t
Sa = 30*72
Sa = 2160m
Andando no mesmo sentido, o tempo é 72 segundos e o espaço é 2160 metros.
b)
A ----> <---- B
_________________________
0 720m
Va = 30 m/s Vb = 20 m/s
Sa = S₀ +vt Sb = S₀ + vt
Sa = 0 + 30t Sb = 720 - 20t
Sa = 30t
No encontro:
Sa = Sb
30t = 720 - 20t
50t = 720
t = 14,4s
Substitui o tempo em uma das equações:
Sa = 30t
Sa = 30*14,4
Sa = 432m
Andando em sentidos contrários, o tempo é 14,4 segundos e o espaço é 432 metros.
A ----> B ---->
________________________
0 720m
Va = 30 m/s Vb = 20 m/s
Sa = S₀ + vt Sb = S₀ + vt
Sa = 0 + 30t Sb = 720 + 20t
Sa = 30t
No encontro:
Sa = Sb
30t = 720 + 20t
10t = 720
t = 72s
Substitui o tempo encontrado em uma das equações:
Sa = 30t
Sa = 30*72
Sa = 2160m
Andando no mesmo sentido, o tempo é 72 segundos e o espaço é 2160 metros.
b)
A ----> <---- B
_________________________
0 720m
Va = 30 m/s Vb = 20 m/s
Sa = S₀ +vt Sb = S₀ + vt
Sa = 0 + 30t Sb = 720 - 20t
Sa = 30t
No encontro:
Sa = Sb
30t = 720 - 20t
50t = 720
t = 14,4s
Substitui o tempo em uma das equações:
Sa = 30t
Sa = 30*14,4
Sa = 432m
Andando em sentidos contrários, o tempo é 14,4 segundos e o espaço é 432 metros.
Respondido por
6
Resposta:
a
Explicação:
a) SA = S0A + VAt
SA = 30 t
SB = S0B + VBt
SB = 720 + 20t
Como os móveis se encontram quando SA = SB.
30t = 720 + 20 t
10 t = 720
t = 72 s (instante do encontro)
Para determinar o espaço correspondente ao instante t do encontro, substituímos o valor obtido para t em qualquer uma das funções horárias:
SA = 30 t
SA = 30 x 72
SA = 2160 m
SB = 720 + 20t
SB = 720 + 20 x 72
SB = 2160 m
Logo: SA = SB
b) SA = 30 t
SB = 720 + 20t
No instante do encontro temos: SA = SB
30 t = 720 – 20 t
t = 14,4s
Logo: SA = 30 t
SA = 30 x 14,4
SA = 432 m
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