Question

dois automóveis a e b encontram-se estacionados paralelamente ao marco zero de uma estrada. em um dado instante, o automóvel a parte, movimentando-se com velocidade escalar constante = 80 km/h. depois de certo intervalo de tempo, o automóvel b parte no encalço de a com velocidade escalar constante = 100 km/h. após 2 h de viagem, o motorista do móvel a verifica que o móvel b se encontra 10 km atrás. determine o intervalo de tempo, em que o motorista b ainda permaneceu estacionado, em horas

Answer 1

Vamos com calma, resolvendo passo a passo, não é difícil, basta ter um pouco de raciocínio. 
Faça as equações/funções horárias de cada automóvel tomando-se como origem do tempo " t" o instante de partida do automóvel A. 

vamos primeiramente para o automóvel A: 

vamos usar essa expressão ok? 

Sa = So + Vo . (t - to) 

Sa = posição de A 
So = posição inicial 
Vo = velocidade inicial 
t = tempo 
to = tempo inicial 

colocando as informações do carro A na equação horária: 

S = 0 + 80. (t - 0) 
S = 80t 

conclusão: So é zero, pois o carro A estava parado, tempo inicial é 0 pois ele começou a dar a partida em um tempo inicial, que é zero 

Vamos agora para o automóvel B 

Sb = 100(t - ∆t) { o automóvel B só dá a partida após ∆t, ou seja, ele perdeu um tempo ∆t } 

Após 2 horas, 

Sa - Sb = 10 {B está 10 km atrás de A}

80t - 100(t - ∆t) = 10 

Como t = 2h 

80(2) - 100(2 - ∆t) = 10 

160 - 200 + 100∆t = 10 

100∆t = 10 + 200 - 160 

100∆t = 210 - 160 

100∆t = 50 

∆t = 50/100 = 0,50 h 
Espero ter ajudado :3

Answer 2

Resposta:

0,5h

Explicação:

Vamos por partes. Primeiro vamos descobrir em que posição eles estavam após essas duas horas. Vamos começar com o automóvel A pois temos mais informações sobre ele.

Usando a equação S= So + v.t

S=(posição final) x

So=(posição inicial) 0km, pois é o marco zero da estrada

v= (velocidade constante) 80km/h

t=(intervalo de tempo) 2h

x= 0 + 80.2     -> x=160km

OU SEJA, quando A estava em 160km, B estava 10km atrás dele de acordo com o enunciado. Então, em quanto tempo B fez esse trajeto? Usando a mesma equação, mas agora sobre B:

S= 160 - 10 = 150km

So= 0, pois é o marco zero da estrada

v= 100km/h

t= x

150= 0 + 100.t

t= 150/100       -> t= 1,5h

OU SEJA, B leva 1h30min para completar esse trajeto. Se ele só chegou depois de 2h, é porque ele ficou parado por 30 min = 0,5h.