Question

dois automóveis, A e B, deslocam-se numa pista retilinea com velocidade escalares Va=20m/s e Vb=15m/s. No instante t=0 a distância entre os automóveis é de 500 m. Qual é a distância que o carro que está na frente percorreu, desde o instante. t=0, até ser alcançado pelo carro de trás? considere os carros como pontos materiais.

Answer 1

Boa tarde.

Se teve um momento em que os dois carros se encontraram, então podemos dizer que o automóvel A está atrás do automóvel B. Então vamos definir que o espaço inicial de A é 0 metros e o espaço inicial de B é 500 metros, ok?

Dito isso, vamos montar a função horária da posição dos dois movimentos:

S = So + Vt

Sa = 0 + 20t
Sa = 20t

Sb = 500 + 15t

No instante de encontro, seus espaços são iguais, ou seja, Sa = Sb. Sendo assim:

Sa = Sb
20t = 500 + 15t
5t = 500
t = 100 s

Isso nos diz que após 100 segundos, o carro A alcança o carro B. Agora, temos que substituir esse tempo na função horária da posição do carro B para encontrar a posição dele após o movimento.

Sb = 500 + 15t
Sb = 500 + 15.100
Sb = 500 + 1500
Sb = 2000 m

Como a questão pede a variação de espaço do carro B, então basta calcular o Δs

Δs = S - So
Δs = 2000 - 500

Δs = 1500 metros