Question

Dois ângulos suplementares medem, respectivamente, x+42°50' e 3x + 16°50'. Determine a medida desses ângulos em graus e minutos.

Answer 1

50 min = 0,83 graus

x+42,83+3x+16,83=180
4x+59,66=180
4x=180-59,66
x=120,34/4
x=30.085º

1805.1 em minutos

Answer 2

Se esses dois ângulos são suplementares, a soma deles vale 180º...

Portanto:

x + 42º 50'    e 3x + 16º 50'

x + 42º 50' + 3x + 16º 50' = 180

4x + 59º 40' = 180º

4x = 180 - 59º 40                                           179º  60

x = 129º 20 : 4                                    -           59º  40

x = 32º 15'                                                             --------------------

                                                                       129º 20

129º / 4 = 32,25º = 32º 15'

1º     --  60'

0,25  -- y

y = 15'

então um ângulo será x + 42º 50' = 32º 15' + 42º 50  = 74º 65' = 75º 05'

e o outro será 3x + 16º 50' = 3 (32º 15') + 16º 50' = 96º 45' + 16º 50'

o outro será portanto 112º 95' = 113º 35'