Dois ângulos são suplementares. A medida do maior está para 7 assim como a medida do menor está para 5. Determine as medidas desses dois ângulos usando um sistema de duas equações com duas incógnitas.
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4
Sejam os ângulos α e β, α > β
Sendo suplementares
α + β = 180° (1) α/7 = β/5
5α = 7β
α = (7/5)β (2)
Resolvendo sistema (1) (2)
(2) em (1)
(7/5)β + β = 180
multiplicando todo por 5
7β + 5β = 900
12β = 900
β = 900/12
β = 75°
β em (1)
α + 75 = 180
α = 180 - 75
α = 105°
DanielMelonio:
Ótima resolução, mas me restou uma pequena dúvida, porquê no sistema um houve aquela multiplicação por 5 nos dois termos?
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