Question

Dois ângulos opostos pelo vértice são expressos por (2x-30)º e (6x-90)º. O complemento de um desses ângulos é igual a:

 

a) 30º

b) 60º

c) 0º

d) 90º

Answer 1

Sabendo-se que ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, iguais, o primeiro passo é igualar as duas equações e assim encontrar o valor do ângulo x. Veja:

4x - 30º = 6x - 90º
- 30º + 90º = 6x - 4x
60º = 2x
x = 60º/2
x = 30º

Sabendo-se que o complemento de um ângulo é tal que suas somas resultem em 90º, podemos dizer que o ângulo complementar do ângulo x é 90º - 30º, ou seja, 60º.

 

Qualquer dúvida sobre a resposta é só me chamar!!!!

Answer 2

Dois ângulos opostos pelo vértices são congruêntes, logo:

 

$(2\text{x}-30^{\circ})=(6\text{x}-90^{\circ})$

 

Donde, segue:

 

$\text{x}=\dfrac{90^{\circ}-30^{\circ}}{6-2}=\dfrac{60^{\circ}}{4}=15^{\circ}$

 

Desta maneira, os ângulos opsotos em questão medem $2\cdot15^{\circ}-30^{\circ}6\cdot15^{\circ}-90^{\circ}=0^{\circ}$ e,

 

Portanto, o complemento de cada um deles é $90^{\circ}-0^{\circ}=90^{\circ}$.