Question

Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é:

a. 6
b. 7
c. 13
d. 16
e. 17​

Answer 1

A soma dos angulso externos em um poligono convexo vale 360°

Cada angulo externo tem valor igual ao suplemento do angulo jnterno adjacente.

Sendo assim, o poligono dado possui:

→ 2 ângulos externos de 50° (180°-130°)

→ n ângulos externos de 52° (180°-128°)

Assim, teremos:

2 . 50° + n . 52° = 360°

100° + 52°.n = 360°

52°.n  = 360° - 100°

52°.n = 260°

n = 260°/52°

n = 5 (angulos externos de 52°)

Portanto, o poligono possui 7 lados (2 + 5)

Answer 2

Resposta:

b

Explicação passo a passo:

Utilizaremos a fórmula da soma dos angulos internos de um polígono convexo, para descobrir o número de lados:

Si = (n - 2) . 180°

Si - Soma dos angulos internos
n- número de lados do poligono.

Temos que,

$S_{i}= 130 + 130 + 128(n-2)$

128° multiplica por  (n-2) pois não sabemos o total de ângulos de 128°.
Assim,

$130 + 130 + 128(n-2) = (n-2).180\\260 + 128n - 256 = 180n - 360\\52n=364\\n=\frac{364}{52} = 7$