Question

Para a tarefa de Matemática, Marcos e Júlia tiveram de desenhar, no computador, um polígono convexo e calcular a soma das medidas de seus ângulos internos. O número de lados do polígono de Júlia era o triplo do número de lados do polígono de Marcos, e a soma das medidas dos ângulos internos do polígono de Júlia era o quádruplo da soma das medidas do polígono de Marcos. Quantos lados tinha o polígono de Júlia?

a. 12
b. 15
c. 18
d. 21 ​

Answer 1

O polígono de Júlia tinha 18 lados, alternativa C.

Figuras planas

Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.

O número de lados n e a soma dos ângulos internos de um polígono convexo são relacionados por:

S = (n - 2)·180°

Entre os polígonos de Júlia e Marcos, temos do enunciado que:

nJ/3= nM

SJ = 4·SM

Substituindo as expressões na equação da soma dos ângulos internos:

(nJ - 2)·180° = 4·(nJ/3 - 2)·180°

180°·nJ - 360° = 240°·nJ - 1440°

60°·nJ = 1080°

nJ = 18

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