Question

Dois ângulos congruentes tem as medidas expressas, em graus, por (7x mais 30°) e (13x menos 30°), respectivamente. Nessas condições determine o valor de x

Answer 1

Olá,

Se esses dois ângulos são congruentes, significa que são de mesma medida. Assim:
7x + 30 = 13x - 30
7x - 13x = -30 - 30
-6x = -60 * (-1)
6x = 60
x = 60/6
x = 10°

Bons estudos ;)

Answer 2

Olá

Quando temos ângulos congruentes, estes ângulos apresentam o mesmo valor

Sabendo disto, basta igualarmos os valores

$\boxed{\mathtt{7x+30^{o}=13x-30^{o}}}$

Esta se tornou uma equação de primeiro grau

Mude a posição dos termos semelhantes, alterando seus sinais

$\mathtt{7x-13x=-30^{o}-30^{o}}$

Reduza os termos semelhantes

$\mathtt{-6x=-60^{o}}$

Multiplique ambos os termos por um fator (-1), a fim de simplificar a equação

$\mathtt{[-6x = -60^{o}]\cdot(-1)}$

$\mathtt{6x= 60^{o}}$

Divida ambos os valores pelo valor do coeficiente

$\mathtt{\dfrac{6x}{6}=\dfrac{60^{o}}{6}}$

Simplifique os valores

$\boxed{\mathtt{x=10^{o}}}$