Question

dois amigos de 10 e 12 anos de idade repatiram entre si 121 figurinhas em partes diretamente proporcionais as suas idades.quantas figurinhas o amigo mais novo ira receber?

Answer 1

Sejam $\text{x}$ e $\text{y}$ o número de figurinhas que o amigo de dez anos recebeu e que outro recebeu. 

Segundo o enunciado, temos $\text{x}+\text{y}=121$. Além disso, temos $\dfrac{\text{x}}{10}=\dfrac{\text{y}}{12}$.Da segunda equação, $12\text{x}=10\text{y}$ e então $\text{x}=\dfrac{10\text{y}}{12}=\dfrac{5\text{y}}{6}$.

Substituindo na primeira equação, segue que:

$\dfrac{5\text{y}}{6}+\text{y}=121$

$5\text{y}+6\text{y}=726$

Logo, $\text{y}=\dfrac{726}{11}=66$

Assim, $\text{x}=121-66=55$.

Portanto, os amigos de 10 e 12 anos, receberam $55$ e $66$ figurinhas respectivamente.