dois amigos brincam de preencher os 16 espaços de uma tabela 4X4 do seguinte modo:alternadamenteum escreve Oemum espaço vazio e o outro escreve um Xem um espaço vazio.eles param quando todos os 16 espaços estão preenchidos .De quantas maneiras diferentes esta tabela pode ser preenchida no final da brincadeira?
Soluções para a tarefa
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O quadro será completamente preenchido quando 8 quadrados tiverem um X
(ou um O, não importa). Quando isso acontece é facilmente perceptível
que todos os outros quadrados terão um O (ou um X). Sendo assim, basta
apenas determinar de quantas formas podemos preencher 8 quadrados dos
16; isso se faz usando combinações:
![C_{16,8} = \frac{16!}{8!.8!} = 13.11.10.9 = 12870 C_{16,8} = \frac{16!}{8!.8!} = 13.11.10.9 = 12870](https://tex.z-dn.net/?f=+C_%7B16%2C8%7D+%3D+%5Cfrac%7B16%21%7D%7B8%21.8%21%7D+%3D+13.11.10.9+%3D+12870)
R: 12870 maneiras diferentes
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