Question

Dois amigo, Pedro e Francisco , planejam fazer um passeio de bicicleta e combinam encontrarem-se no meio do caminho . Pedro fica parado no local marcado , aguardando a chegada do amigo . Francisco passa pelo ponto de encontro com uma velocidade constante de 9,0 m/s . No mesmo instante , Pedro começa a se mover com uma aceleração também constante de 0,30 m/s( elevado a dois ) . Qual a distância percorrida por Pedro até alcançar o Francisco , em metros ?

Answer 1

• O que está acontecendo?

Pedro estava parado.

Francisco passou por ele com uma velocidade constante, ou seja, subentendemos que ele estava com essa velocidade antes de passar pelo Pedro e continuará com ela até o final do percurso.

Velocidade inicial do Pedro: v0p = 0 m/s

Velocidade do Francisco: vf = 9 m/s

• E depois?

Quando os dois se encontram (mesmo espaço de acordo com o referencial adotado), Pedro começará a acelerar, ou seja, a velocidade dele vai variar (aumentar).

Conforme a velocidade do Pedro aumenta (vai aumentar em 0,30 m/s a cada segundo), o Francisco segue percorrendo 9 metros a cada segundo.

Em algum momento, ambos estarão ocupando espaços iguais novamente.

Consideremos que os dois partem do espaço inicial (s0) zero metros.

Aceleração do Pedro: a = 0,30 m/s²

• Como vou resolver isso?

Vamos encontrar equações que descrevam esses movimentos.

Em especial, descrevam como o espaço muda em função do tempo.

Assim, o instante no qual os amigos se encontrarão será obtido.

Em seguida, podemos descobrir o espaço.

• Movimento Uniforme (M.U.):

Francisco está com uma velocidade constante, isto é, está em movimento uniforme.

A equação horária do espaço para o movimento uniforme é:

$s = s0 + v.t$

O movimento do Francisco é descrito por:

sf = 9.t

• Movimento Uniformemente Variado (M.U.V):

O movimento do Pedro possuirá uma aceleração constante.  

Portanto, Pedro se move em M.U.V.

A equação horária do espaço para o M.U.V. é:

$s = s0 + v0.t + \frac{at^{2}}{2}$

O movimento de Pedro é descrito por:

$s = \frac{0{,}3.t^{2}}{2}$ ==> sp = 0,15.t²

Quando os dois se encontrarem, sf = sp.

Resolução:

• Igualando os espaços:

9.t = 0,15t²

0,15t² - 9t = 0

Colocando o tempo em evidência:

t.(0,15t - 9) = 0

• Teremos duas soluções.

=> A primeira é quando:

t = 0 s

Isso significa que eles se encontram no começo do movimento.

=> A segunda é quando:

$0{,}15.t - 9 = 0$

$0{,}15.t = 9$

$t = \frac{9}{0{,}15}$

$t = \frac{900}{15}$

$t = \frac{180}{5}$

t = 60 s

Sendo assim, Pedro alcançará Franscisco nos 60 segundos.

• Retornando para a equação de movimento:

Podemos subsituir em qualquer umas das equações, pois o espaço dos dois será o mesmo, partindo de um mesmo espaço inicial (s0 = 0 m).

$s = 9.t$

$s = 9.60$

$s = 540 m$

ou

$s = 0{,}15.t^{2}$

$s = 0{,}15.(60)^{2}$

$s = 0{,}15.3600$

$s = 15.10^{-2}.36.10^{2}$

$s = 15.36$

$s = 540 m$

• Resposta:

Pedro percorrerá 540 metros até alcançar o Francisco.

Espero ter ajudado. :)

Aprenda mais em:

1) Notação científica: https://brainly.com.br/tarefa/8339704?source=aid16373239

2) MUV: https://brainly.com.br/tarefa/14608799

Answer 2

Pode-se afirmar que a distância percorrida por Pedro até alcançar o Francisco, em metros é equivalente a 540 metros.

Para responder corretamente esse tipo de questão, deveremos levar em consideração tomar notas das principais informações cedidas já no enunciado do próprio exercício. acompanhe o raciocínio:

Francisco:

so = 0 metro

v = 9 metros por segundo

A função horária para Francisco será:

s = so + vot + at²/2

s = 9.t

Pedro:

so = 0 m

a = 0,3 m/s²

A função horária para Pedro será:

s = 0,3.t²/2

s= 0,15t²

como

s = s

9.t = 0,15t²

0,15t² - 9t = 0

t.(0,15t - 9) = 0

teremos que:

t1 = 0 segundos

0,15 t2 = 9

t2 = 60 segundos

Substituindo em qualquer uma das funções:

s = 9.t

s = 9.60

s= 540 metros

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