Question

Dois alunos do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco estudavam para a prova de Matemática do Prof. Múcio. Na lista de exercícios, encontraram o seguinte problema: “Sabendo que sen(x) = 2 $\sqrt{10}$ / 7
e se x está no segundo quadrante, então
calcule o valor de tg(x) .” A resposta para esse
problema é: (As alternativas contém ainda a raiz de 10 e está em fração)

Answer 1

Resposta:

$- 2 \frac{ \sqrt{10} }{3}$

Explicação passo-a-passo:

$sen(x) = 2 \frac{ \sqrt{10} }{7}$

${(2 \frac{ \sqrt{10} }{7} )}^{2} + {cos}^{2} (x) = 1 \\ \frac{40}{49} + {cos}^{2}(x) = 1 \\ {cos}^{2}(x) = \frac{49 - 40}{49} \\ {cos}^{2}(x) = \frac{9}{49} \\ cos = - \frac{3}{7}$

$tang(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)} \\ \frac{2 \frac{ \sqrt{10} }{7} }{ - \frac{3}{7} } =2 \frac{ \sqrt{10} }{7} \times - \frac{7}{3} = - 2\frac{ \sqrt{10} }{3}$