Question

doenças infecciosas costumam se alastrar rapidamente logo após seu surgimento. uma doença altamente infecciosa e com ciclo sintomáticode três semanas tem seu espalhamento descrito pela funçãoN=10 (2)t/2 , na qual N é o número de pessoas infectadas num determinadomomento t, medido em semanas. assim, quantas semanas devem se passar para que 320 pessoas estejam contaminadas ou tenham tido esta doença?

Answer 1

Para resolver esta questão, precisamos saber o valor de t para um determinado valor de N(t), neste caso, em qual momento a população de pessoas contaminadas chegue a 320.

Substituindo o valor na função, tem-se:

320 = 10.2^(t/2)

32 = 2^(t/2)

Como a base da exponencial é 2, devemos escrever todos os termos em função da base 2. O número 32 pode ser escrito como 2⁵, então:

2⁵ = 2^(t/2)

Igualando os expoentes:

5 = t/2

t = 10 semanas