Question

Do sítio de Osvaldo foi vendido 1/3 dos animais, entre galinhas, porcos e patos. Dos animais vendidos, 1/4 são galinhas, 1/5 são porcos e 44, patos. De acordo com essa informações, responda às questões.
a) Qual fração da quantidade total de animais representa o número de galinhas vendids ?
b) Qual fração da qunidade total de animais representa o número de galinhas vendidas?
c) Quantos animais Osvaldo tinha no sítio antes da venda?
d) Quantos porcos e quantas galinhas foram vendidos?

Answer 1

Boa tarde, Lorena! Seguem as respostas, com algumas explicações por escrito, para facilitar o entendimento.

-Interpretação do enunciado:

Quantidade de animais do sítio: x

Parcela vendida: 1/3 de x, ou seja, 1/3.x

a) Qual fração da quantidade total de animais representa o número de galinhas vendidas?

Do enunciado, tem-se que 1/4 dos animais vendidos eram galinhas, portanto:

1/4 . 1/3 . x (Note: Fração que representa a quantidade galinhas vendidas do total de animais vendidos, 1/3x) =>

1 . 1 . x / 3 . 4 = x/12

Resposta: A fração que representa o total de galinhas vendidas em relação ao total de animais vendidos é x/12.

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b) Qual fração da quantidade total de animais representa o número de porcos vendidas?

Do enunciado, tem-se que 1/5 dos animais vendidos eram galinhas, portanto:

1/5 . 1/3 . x (Note: Fração que representa a quantidade galinhas vendidas do total de animais vendidos, 1/3x) =>

1 . 1 . x / 5 . 3 = x/15

Resposta: A fração que representa o total de galinhas vendidas em relação ao total de animais vendidos é x/15.

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c)Quantos animais Osvaldo tinha no sítio antes da venda?

(I)Do enunciado, tem-se que:

número de patos vendidos: 44

(II)Basta somar a quantidade de patos às quantidades de galinhas e de patos calculadas nos itens a e b e igualá-las à quantidade animais vendidos:

44 + x/12 + x/15 = 1/3.x (Note que as frações possuem denominadores diferentes (1, 12, 15, 3), razão pela qual se deve calcular o mínimo múltiplo comum entre eles.)

mmc 3, 12, 15 |2

        3,  6, 15 |2

        3,  3, 15 |3

        1,   1,   5 |5

        1,   1,   1  |2.2.3.5 = 60

44 + x/12 + x/15 = x/3 => 2640/60 + 5x/60 + 4x/60 = 20x/60 =>

2640/60 + 9x/60 = 20x/60 =>

2640/60 = 20x/60 - 9x/60 => 2640/60 = 11x/60 =>

11x = 2640 => x = 2640/11 = 240

Resposta: Antes da venda, Osvaldo tinha no sítio 240 animais.

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d) Quantos porcos e quantas galinhas foram vendidos?

-Sabendo que havia no sítio antes da venda 240 animais, basta substituir este valor nas frações obtidas nos itens a e b, que representam o número de galinhas e de porcos vendidos, respectivamente:

Número de galinhas vendidas: x/12 = 240/12 = 20

Número de porcos vendidos: x/15 = 16

Resposta: Foram vendidos 20 galinhas e 16 porcos.

Demonstração de que o resultado está correto:

Para confirmar a resposta, basta substituir x por 240 e o resultado nos dois lados da igualdade devem coincidir:

44 + x/12 + x/15 = 1/3.x  => 44 + 240/12 + 240/15 = 240/3 =>

44 + 20 + 16 = 80 => 80 = 80 (Lembre-se de que 80 corresponde ao terço dos animais que havia no sítio e que foram vendidos.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

ExplicaNo sítio de Seu Osvaldo foi vendido 1/3 dos animais

  -> 1/3 dos animais foram vendidos (contendo galinhas, porcos e patos)

     -> Dos animais vendidos 1/4 corresponde a galinhas

     -> 1/5 corresponde a porcos

      -> 44 corresponde a patos

a) Como foram vendidos 1/3 animais do sítio e deles 1/4 foram de galinhas, multiplicaremos 1/3 por 1/4:

         

         

    Resposta:  

b) Como foram vendidos 1/3 animais do sítio e deles 1/5 foram de porcos, multiplicaremos 1/3 por 1/5:

         

  Resposta:      

c) De 1/3 dos animais da fazenda, temos:

     1/12 galinhas em relação ao total

     1/15 porcos em relação ao total

     44 patos

     

     De 2/3 dos animais da fazenda, temos:

      1/6 galinhas em relação ao total

      2/15 porcos em relação ao total

      88 patos

 

      De 3/3 = Todo dos animais da fazenda, temos:

         1/4 galinhas

         1/5 porcos

         132 patos

       

    Como temos 1/4 de galinnhas e 1/5 de  porcos, colocando no mesmo denominador, temos 5/20 de galinnhas e 4/20 de  porcos.

    Como temos 132 patos e no sítio só tem porcos, galinhas e patos, logo

132 patos = 11/20 de patos,  pois 5/20 de galinhas + 4/20 de porcos = 9/20

 

E precisamos fechar em um todo, ou seja, em 1.

Logo, se 132 ----- 11/20 de animais

                  x -----  20/20 de animais

 ---------------------

         multiplicando em cruz, temos, x = (20/11)*(132)*(20/20)

                                                          x = 240 animais no sítio de Seu Osvaldo

explição passo a passo:

Espero ter ajudado!