Question

Do alto de uma torre de 60 metros de altura foi lançada uma pedra verticalmente para cima com velocidade escalar de 20 m/s, que, na descida, caiu no chão, no pé da torre. Despreze a resistência do ar. Qual foi o tempo total que a pedra demorou no ar a partir do momento em que foi lançada até atingir o solo?

Answer 1

d/t=v

60/t=20

60/20=t

3 SEGUNDOS =t

Answer 2

Essa questão deverá ser feita por partes

A primeira parte é do lançamento até a parte mais elevada.

Usaremos a equação da Velocidade. Como o objeto sobe e desce, logo sua velocidade na ida (Vo = 20 m/s) vai até zero e volta com velocidade 20 m/s.

Ou seja,

Subida:

V = Vo - gt

0 = 20 - 10t

20 = 10t

t = 20/10 = 2 s (tempo de subida)

Como o tempo de subida é o mesmo que o tempo de descida, logo:

t = 4 s (tempo total antes de chegar na torre, primeira parte).

Já a segunda parte do problema é a descida da pedra da torre até o chão. Nesse momento utilizaremos a equação horária.

H = Ho + Vot + gt²/2

ΔH = Vot + gt²/2

A Velocidade inicial é 20 m/s, ΔH é 60 m (altura do prédio)

60 = 20t + 10t²/2

5t² + 20t - 60 = 0 (podemos simplificar a equação dividindo tudo por 5)

t² + 4t - 12 = 0

Agora resolveremos a equação do segundo grau:

Δ = -b² -4ac

Δ = 16 + 4.1.12

Δ = 16 + 48

Δ = 64

$t =  \frac{-4 +-\sqrt{64}}{2}$

t' = -4 - 8 /2

t' =  - 6 s (como não existe tempo negativo então essa será descartada)

t'' = -4 + 8 /2

t" = 2 s

Agora somando a primeira parte com a segunda:

t = 4 + 2

t = 6 s (tempo total do percurso)

Espero que tenha ajudado e essa seja a resposta rsrs