Question

Do alto de uma torre de 60 m de altura foi lançada uma pedra verticalmente para cima com velocidade escalar de 20 m/s, que, na descida, caiu no chão, no pé da torre. Despreze a resistência do ar, adote g = 10 m/s² e calcule:

a) O tempo total que a pedra demorou no ar a partir do momento em que foi lançada até atingir o solo;

b) A altura máxima, em relação ao solo, atingida pela pedra.

Answer 1

Resposta: A) Tt = 6 s

B) Hmáx = 80 m

Explicação:

Vf = Vi - g×Ts

0 = 20 - 10×Ts

0 - 20 = -10×Ts

-20 = -10×Ts

20 = 10×Ts

20÷10 = Ts

2 = Ts

Ts = 2 s

Ou seja, o tempo de subida (Ts) é igual a 2 s.

Vm = H÷Ts

(Vf+Vi)÷2 = H÷Ts

(0+20)÷2 = H÷2

20÷2 = H÷2

20 = H

H = 20 metros

Essa é a altura máxima atingida pela bola em relação à torre. Como a torre está a 60 metros em relação ao solos temos que a altura máxima atingida pela bola, em relação ao solo, é igual a 80 m (20+60). Ou seja:

Hmáx = 80 metros

Além disso:

Vm = Hmáx÷Td

(Vo+Vf)÷2 = Hmáx÷Td

(0+Vf)÷2 = 80÷Td

Vf÷2 = 80÷Td

(Vo + g×Td)÷2 = 80÷Td

(0 + 10×Td)÷2 = 80÷Td

(10×Td)÷2 = 80÷Td

5×Td = 80÷Td

5×Td×Td = 80

5×Td^2 = 80

Td^2 = 80÷5

Td^2 = 16

Td = 16^(1/2)

Td = 4 s

Ou seja, o tempo de descida (Td)é igual a 4 s.

Logo o tempo total (Tt) é igual a:

Tt = Ts + Td = 2 + 4 = 6 s

Assim:

A) Tt = 6 s

B) Hmáx = 80 m

Answer 2

Resposta: A) Tt = 6 s  B) Hmáx = 80 m

Explicação: