Question

Do alto de uma torre, a altura de 35m em relação ao solo, um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s.Adota=10m/s2. a)Qual o tempo de lançamento até atingir o solo?
b)A altura máxima?

Answer 1

a) Tempo de lançamento até atingir o solo:
3 segundos + 4 segundos = 7s (tempo de subida mais tempo de queda)

b)A altura máxima:
35 metros + 45 metros = 80m
(distância da torre + distância alcançada a partir do lançamento com v=30m/s)


Resolução:

Ao lançar o corpo verticalmente em relação ao solo, a uma velocidade de 30m/s, esse alcançará uma altura de 45m em 3 segundos. Como?

Caso a velocidade fosse constante e aceleração nula, ele percorreria 90m em 3 segundos. Porém a aceleração é constante e de 10m/s² (gravidade) portanto ele percorrerá 45m na subida, que é quando sua velocidade zera.

Quando o corpo atinge os 45m acima da torre, ele está a 80m do solo, logo ele terá que percorrer uma queda livre com 80m de altura.

Para percorrer essa distância com a aceleração de 10m/s², fazemos que:
80m = a.t²/2
80m = 10t²/2
80m = 5t²
t=√16
t=4 segundos

3s de subida mais 4s de descida =7s de descida
35m de torre mais 45m de subida = 80m de queda