Question

Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em relação ao solo horizontal, é atirada horizontalmente uma pequena esfera de aço com velocidade de 30 m/s. Na superfície deste planeta a aceleração gravitacional é de 3,7 m/s². A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em metros,

a) 100             b) 200             c) 300             d) 450            e) 600

Preciso disso passo a passo.

Answer 1

Primeiro devemos descobrir o tempo do movimento:


$S=S_0+V_{0_{y}}t+\dfrac{gt^2}{2}\\\\ S-S_0=0.t+\dfrac{gt^2}{2}\\\\ H=\dfrac{3,7\cdot t^2}{2}\\\\ 740=\dfrac{3,7\cdot t^2}{2}\\\\ 3,7\cdot t^2=1480\\\\ t^2=\dfrac{1480}{3,7}\\\\ t^2=400\\\\ t=\sqrt{400}\\\\ t=20\;s$


Agora podemos descobrir o alcance da esfera:

$A=V_x\cdot t\\\\ A=30\cdot20\\\\ A=600\;m\Longrightarrow \boxed{Letra\;E}$

Answer 2

bom uma boa é analisar em dois casos:
1) como se não houvesse lançamento, que simplesmente a esfera seja largada na atmosfera
nesse caso podemos usar a formula, h=gt²/2, para descobrir o tempo de queda total:
740=3,7.t²/2
740.2/3,7=t² 
t=20 s

2) calcular como se fosse um MRU, usando a formula S=So+vt
para descobrir a Distância
S=0+30.20
S=600m