Question

Do alto de um morro de 12m de altura, um observador vê um coelho deslocar-se em linha reta, de um ponto A ate um ponto B. A linha de visão desse observador forma os ângulo indicados no esquema abaixo. Calcule a distância entre os pontos A e B.

Answer 1

Olá.

Teremos que descobrir a partir das tangentes de Beta.

$tg\beta=\dfrac{Cateto\ Oposto}{12}\\\\\\tg\ 30^{\circ}=\dfrac{x}{12}\ \rhd\ 0,57=\dfrac{x}{12}\ \rhd\ x=0,57\cdot12=\boxed{6,84}\\\\\\tg\ 60^{\circ}=\dfrac{y}{12}\ \rhd\ y=1,73\cdot12=\boxed{20,76}\\\\\\20,76\ -\ 6,84=\boxed{13,92}$

A distância entre A e B é de 13,92m.

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Bons estudos.