Question

do alto de um edificio de 16 metros de altura, uma pedra é atirada para cima com velocidade de 2 m/s. quanto tempo a pedra leva para atingir o solo. qual a sua velocidade neste instante. quanto tempo leva para atingir o ponto mais alto de sua trajetoria

Answer 1

Bom dia!

tempo para atingir o solo = 2s

velocidade ao atingir o solo= 18m/s

tempo até atingir o ponto mais alto=0,2s

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Resolução:

Primeiro vamos encontrar o tempo de subida para isso vamos usar a Função horária da velocidade.

V= vo + at

V= velocidade final( ao atingir a altura máxima sua velocidade será nula)

Vo= velocidade inicial ( 2m/s)

a= aceleração da gravidade (-10m/s² negativa pois atua em sentido contrário ao do movimento)

t = intervalo de tempo (?)

0 = 2 -10 x t

0-2 = -10t

-2/-10 = t

t = 0,2 segundos

Agora vamos encontrar a altura máxima

h= ho + vo.t ±g x t²/2

h=altura máxima (?)

ho= altura inicial (16m)

vo= velocidade inicial (2m/s)

g= aceleração da gravidade (-10m/s²)

t= intervalo de tempo (0,2s)

h = 16 + 2 . 0,2 - 10 x 0,2²/2

h = 16 + 0,4 - 10 x 0,04/2

h = 16,4 -0,2

h = 16,2 m

Agora o tempo até chegar ao solo

h = g x t²/2

16,2 = 10 x t²/2

16,2 = 5t²

16,2/5 = t²

3,24 =t²

√3,24 = t

t= 1,8 segundos

Tempo total = tempo de subida + tempo de descida

T= 1,8 + 0,2

T = 2s

Velocidade com que atinge o solo

V= g x t

V= 10 x 1,8

V= 18m/s

Abraços